Inferenzstatistik

t-Tests

Die t-Verteilung (Student`s t)

  • In der Wissenschaft wird man häufig vor das Problem gestellt, das man nur eine sehr kleine Stichprobe zur Testung zur Verfügung hat.
  • Dadurch können keine Standardnormalverteilungen benutzt werden.
  • Um genauere Schätzungen zu erhalten verwendet man in diesem Fall eine Stichprobenverteilung.
  • Entwickelt wurde die sogenannte t-Verteilung von William S. Gosset.
  • Die Formel zur Berechnung der t-Verteilung lautet:
  • Die Form der t-Verteilung ist abhängig von der Stichprobengröße.
  • Zur Charakterisierung einer t-Verteilung werden jedoch nicht die Stichprobengrößen verwendet, sondern die Freiheitsgrade.
  • Je größer die Stichprobe ist, desto mehr nähert sie sich einer Normalverteilung an.
  • Je kleiner die Stichprobe ist, desto mehr verbreitert sich die t-Verteilung.

Voraussetzung der t-Verteilung:

  • Die Daten müssen Intervallskalenniveau besitzen und
  • die Werte müssen normalverteilt sein in der Population.

 

Quellen:

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

Bildquellen:

 

http://www.statistics4u.com/fundstat_germ/cc_distri_student_t.html