Deskriptive Statistik

Interquartilsabstand und weitere Quantilsabstände

Definition

  • Der Interquartilsabstand liegt zwischen dem 25% Quantil (Q1)und dem 75% Quantil (Q3).
  • Damit umfasst er circa 50% der Werte, die in der Mitte einer Verteilung liegen.
  • Ein Quartil wird definiert als Schnittpunkt zwischen Vierteln.
  • Q2 ist somit identisch mit dem Median.
  • Der mittlere Quartilabstand ist definiert als = QA = (Q3 - Q1)/2.

 

Quartile
Quartile

Vorteil des Interquartilabstandes

  • Der Interquartilabstand ist wesentlich stabiler als der Range.
  • Das liegt daran, dass er nicht von Extremwerten beeinflusst wird.
  • Er ist also sehr robust gegenüber Ausreißern.

Voraussetzung

Formel

Was beinhaltet die Formel:

  • vom 75% Quantil muss das 25% Quantil subtrahiert werden.

 

 

Quellen:

 

Benninghaus, H. (2002). Deskriptive Statistik - Eine Einführung für Sozialwissenschaftler. Wiesbaden: Westdeutscher Verlag GmbH.

 

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer-Verlag.

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

 

Bildquellen:

 

http://startistik.csd.univie.ac.at/Module/DeskriptiveStatistik/Images/Terminologie_Methodik_clips/Formel37.gif

http://www.hki.uni-koeln.de/sites/all/files/courses/1440/quartile.gif