Inferenzstatistik

Ansatz von R.A. Fisher

Vorgehen

  • Als erstes muss laut Fisher immer eine Irrtumswahrscheinlichkeit (Alpha) festgelegt werden, d.h. wir müssen uns für die Größe des Alpha-Fehlers entscheiden, welcher in der Regel meist auf 5% oder 1 % festgelegt wird.
  • Nach Ronald Aymler Fisher wird ein Test dann als signifikant bezeichnet, wenn das Kriterium (α) vom Wert der gefundenen Stichprobenstatistik überschritten wird.
  • Das bedeutet, finden wir Werte die in den Bereich des Alpha-Niveaus fallen, dann lehnen wir die Nullhypothese ab, weil die Werte dann als so unwahrscheinlich gelten, dass das Risiko das wir uns irren mit unserer Entscheidung zu hoch wäre.
  • Der Alpha-Fehler besteht demzufolge darin, dass wir fälschlicherweise die Nullhypothese ablehnen, d.h. wird ein Ergebnis signifikant bei einem Alpha von 5 %, so ist die Irrtumswahrscheinlichkeit für unsere Entscheidung gegen die Nullhypothese maximal 5%.
  • Der Test wird dann als signifikant bezeichnet, wenn der p-Wert < Alpha ist.
  • Mit anderen Worten: Wenn wir von der unten dargestellten Verteilung die 5% des Alpha-Niveaus abschneiden würden (orange Fläche) und anschließend schauen würden ob der p-Wert innerhalb dieser Fläche liegt, dann wüssten wir, ob der Test signifikant ist oder nicht.
  • Im gerade beschriebenem Fall handelt es sich um ein sogenanntes einseitiges Testen, d.h. unsere Hypothese geht in eine bestimmte Richtung.
  • Beispiel: Gruppe A erzielt im Intelligenztest höhere Werte als Gruppe B.
  • Wenn wir in unserem Experiment jedoch keine Idee haben, in welche Richtung unser Effekt gehen könnte, dann spricht man von zweiseitigem Testen, d.h. der Effekt könnte sich auf beiden Seiten der Verteilung finden lassen.
  • In diesem Fall muss der Alpha-Fehler aufgeteilt werden und wir würden 2,5% auf der rechten und 2,5% auf der linken Seite der Verteilung abschneiden.
  • Ein Nachteil an Fisher´s Vorgehensweise ist, dass keine Schlussfolgerung möglich ist für den Fall, dass das Ergebnis nicht signifikant wird.
  • Ein zweiter Nachteil ist, dass man nicht einschätzen kann, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, einen vorhandenen Effekt zu entdecken.

 

 

Quellen:

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

 

Bildquellen:


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/46/R._A._Fischer.jpg/220px-R._A._Fischer.jpg