Inferenzstatistik

Ansatz von Neyman & Pearson

Jerzy Neyman
Jerzy Neyman

Lösungen für die Probleme des Ansatzes von R. A. Fisher

  • Das erste Problem welches sie lösten war, dass sie der Nullhypothese H0 eine Alternativhypothese H1 gegenüberstellten.
  • Dadurch sollte es möglich werden, die Höhe der Wahrscheinlichkeit einzuschätzen, dass ein vorhandener Effekt auch entdeckt wird.
  • Das zweite Problem der Nicht-Interpretierbarkeit nicht-signifikanter Ergebnisse lösten sie, indem sie eine "Verhaltensinterpretation" einführten:
  • Wenn ein Test signifikant ist, soll man sich so verhalten, als wenn die Alternativhypothese wahr wäre.
  • Wenn ein Test nicht signifikant wird soll man sich hingegen so verhalten, als wenn die Nullhypothese wahr wäre.

Wie wird die Alternativhypothese bestimmt?

  • Wenn ein Effekt in einer Population nur sehr gering ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass man ihn auch bei mehrmaligen Testen nicht findet.
  • Deshalb macht es Sinn, von vornherein davon auszugehen, dass der Effekt sehr gering ist. In diesem Fall trifft man demzufolge eine Annahme über die Alternativhypothese.
  • Ein weiteres Problem findet man bei sehr großen Stichproben. Hier kann es vorkommen, dass auch schon sehr kleine oder irrelevante Effekte signifikant werden. Daher ist es hilfreich anhand der Alternativhypothese festzulegen wie wahrscheinlich es ist, den Effekt den man in der H1 festlegt, auch aufzudecken.
  • Um eine passende Alternativhypothese zu bestimmen sollte man sich zu erst überlegen, wie groß ein entsprechender Effekt in der Population mindestens sein muss, damit er praktisch relevant ist.
  • Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Alternativhypothese wäre, wenn man sich auf Vorgängerstudien bezieht. Dazu könnte man die Effektgrößen dieser bereits vorhandenen Studien verwenden.
  • Eine dritte Möglichkeit besteht darin, Konventionen für Effektgrößen zu benutzen.

Fehler erster Art (α) und Fehler zweiter Art (Beta)

Fehler erster Art (Alpha-Fehler):

  • Der Alpha-Fehler tritt auf, wenn man sich gegen die Nullhypothese (H0) entscheidet, obwohl sie eigentlich zutrifft.

 

Fehler zweiter Art (Beta-Fehler):

  • Der Beta-Fehler tritt auf, wenn man sich für die Nullhypothese (H0) entscheidet, obwohl tatsächlich die Alternativhypothese (H1) wahr ist.

Vorgehensweise

  1. Als erstes muss eine Nullhypothese formuliert werden.
  2. Als nächstes konstruiert man die Alternativhypothese.
  3. Als drittes muss man die Größe für Alpha (- Fehler) und Beta (-Fehler) bestimmen und die Stichprobenverteilungen ermitteln.
  4. Im nächsten Schritt muss geprüft werden ob der p-Wert kleiner,gleich oder größer als Alpha ist.
  5. Wenn das Ergebnis kleiner oder gleich groß wie Alpha ist, dann handelt es sich um ein signifikantes Ergebnis. Wenn der p-Wert jedoch größer als Alpha ist, dann ist das Ergebnis nicht signifikant.
  6. Falls das Ergebnis signifikant geworden ist, dann muss man sich so verhalten, als wenn die Alternativhypothese zutrifft. Ist das Ergebnis nicht signifikant verhält man sich, als wenn die Nullhypothese wahr wäre.

 

 

Quellen:

 

  Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

 

Bildquellen:

 

https://math-magical.wikispaces.com/file/view/Neyman.jpg/102154145/Neyman.jpg

http://www.moaweb.nl/kenniscentrum/digitaal-woordenboek/afbeeldingen/neyman-pearson-ill1.png/image