Inferenzstatistik

Signifikanztests

Wozu Signifikanztests?

  • Signifikanztests werden eingesetzt um Hypothesen zu überprüfen.
  • Es gibt nicht den einen Signifikanztest sondern vielmehr mehrere Ansätze.
  • Signifikanztests sollen bei der Beantwortung der Frage:"Kommt der gefundene Effekt durch Zufall zustande?" helfen.
  • Wir benötigen für den Signifikanztest immer mindestens 2 Hypothesen, welche gegeneinander getestet werden (Nullhypothese und Alternativhypothese).

Wie funktioniert ein Signifikanztest?

  • Grundlage der Signifikanztests sind Stichprobenverteilungen.
  • Ausgangswerte für die Stichprobenverteilung sind in diesem Fall hypothetische Populationsparameter (statistische Hypothesen).
  • Diese statistischen Hypothesen werden festgelegt, bevor man einen entsprechenden Test durchführt.
  • Das Ergebnis des Signifikanztests ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Stichprobenstatistik von dem erwarteten Populationsparameter, also von der Hypothese, um den gefundenen Betrag abweicht.
  • Der erwartete Populationsparameter wird als Nullhypothese ( H0 ) bezeichnet.
  • Die Nullhypothese besagt demnach, dass es keinen Effekt (d.h. Zusammenhang oder Unterschied) in der Population gibt.
  • Die Alternativhypothese geht im Gegensatz dazu davon aus, dass sich in der Population solch ein Effekt finden lässt.
  • Die Stichprobenverteilung der Nullhypothese besitzt immer einen Mittelwert von 0.
  • Das Ergebnis des Signifikanztests ist der p-Wert.
  • Von einem signifikanten Ergebnis spricht man dann, wenn der p-Wert sehr klein ist und man deshalb zu der Schlussfolgerung gelangt, dass das Ergebnis kein Zufall sein kann.
  • "signifikant" bedeutet also nichts anderes als statistisch bedeutsam.
  • Ob der Effekt den man gefunden hat durch Zufall entstanden ist, wird anhand des Kriteriums Alpha α entschieden.
  • Hierbei handelt es sich um einen kleinen Flächenanteil an den Rändern der Stichprobenverteilung (meist 5%).

Ansätze

  • Es gibt verschiedene Ansätze für Signifikanztests, dazu zählen unter anderem:
  1. der Ansatz von R.A. Fisher
  2. der Ansatz von Neyman & Pearson
  3. der konventionelle Ansatz: der "Hybrid".

Faktoren die das Ergebnis eines Signifikanztests beeinflussen

  • Das Ergebnis eines Signifikanztests kann durch mehrere Faktoren beeinflusst werden. Dazu zählen unter anderem:
  1. die Populations-Effektgröße
  2. die Stichprobengröße
  3. die Abwägung der beiden Fehlerarten (Alpha-Fehler, Beta-Fehler)
  4. die Homogenität der Populationen
  5. und die Minimierung des "experimentellen Fehlers".

 

 

 

 

 

 

Quellen:

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.