Skalenniveaus

In der Psychologie unterscheidet man 5 verschiedene Skalenniveaus:

  1. Nominalskala
  2. Ordinalskala
  3. Intervallskala
  4. Verhältnisskala
  5. Absolutskala.

 

Diese verschiedenen Arten von Skalenniveaus kommen zustande aufgrund der verschiedenen Relationen, die bestimmt werden können im empirischen Relativ.

 

Beispiel: (ausgehend von einer homomorphen Abbildung) Wenn im empirischen Relativ nur eine Äquivalenzrelation besteht, so kann im numerischen Relativ ebenfalls nur eine Gleichheitsrelation bestehen. In diesem Fall misst man auf Nominalskalenniveau.

 

Beispiel 2: (ausgehend von einer homomorphen Abbildung) Wenn im empirischen Relativ zusätzlich eine Ordnungsrelation besteht, so muss auch im numerischen Relativ zusätzlich eine Größer-Kleiner-Relation definiert sein. In diesem Fall misst man auf Ordinalskalenniveau.

 

 

Beispiel Nominalskala
Beispiel Nominalskala

Nominalskala

  • Wenn auf diesem Niveau gemessen wird, so setzt dies als einziges voraus, dass eine Äquivalenzrelation im empirischen Relativ besteht.
  • Demzufolge beinhalten nominalskalierte Messwerte lediglich Informationen darüber, ob eine Merkmalsausprägung gleich (äquivalent) oder verschieden ist bei verschiedenen Personen.
  • Beispiele : Geschlecht (männlich, weiblich), Blutgruppe (A, B, AB, 0), Religionszugehörigkeit
  • Die Zuordnung der Zahlen (numerisches Relativ) zu den jeweiligen Merkmalsausprägungen geschieht auf diesem Skalenniveau willkürlich, d.h. die Zahlen könnten auch jederzeit ausgetauscht werden.
  • Zulässige Transformationen sind ein-eindeutige Transformationen, d.h. es können beliebige Transformationen durchgeführt werden, es muss lediglich sichergestellt werden, dass die gleichen Merkmalsausprägungen stets die gleichen Messwerte erhalten und dass unterschiedlichen Merkmalsausprägungen auch unterschiedliche Messwerte zugeordnet werden.
  • Da die Zahlen willkürlich den einzelnen Merkmalsausprägungen zugeordnet werden, macht es keinen Sinn, die einzelnen Messwerte miteinander zu verrechnen.
  • Statistisch sinnvoll ist nur die Berechnung des Modalwerts, d.h. der Wert, der am häufigsten auftritt. 
  • Messwerte auf Nominalskalenniveau zeigen keine quantitativen Unterschiede an (Beispiel: Eine Person die katholisch ist, ist nicht weniger oder mehr wert als eine Person die evangelisch ist).
  • Daher werden diese Variablen als qualitative Variablen bezeichnet.

 

Windstärke - Ordinalskala
Windstärke - Ordinalskala

Ordinalskala

  • Die Voraussetzung für dieses Skalenniveau ist, dass eine zumindest schwache Ordnungsrelation im empirischen Relativ vorhanden ist.
  • Unter "schwach"  versteht man in diesem Fall, dass es zumindest die Möglichkeit gibt, dass 2 Objekte eine äquivalente Merkmalsausprägung besitzen.
  • Es muss auf diesem Niveau demnach möglich sein, empirisch festzustellen, ob eine Person oder ein Objekt eine schwächere, stärkere oder gleich große Merkmalsausprägung besitzt wie eine andere Person oder ein anderes Objekt.
  • Ordinalskalierte Daten treffen also nur eine Aussage darüber, ob etwas stärker oder schwächer oder gleich ist (Rangordnung), jedoch keine Aussage darüber, wie groß der Unterschied zwischen den verschiedenen Messobjekten ist.
  • Beispiele: Verkaufserfolg von CDs (Charts), Windstärke, Rang beim Militär
  • zulässige Transformationen: alle Transformationen die monoton steigend sind.
  • Da Ordinalskalen Informationen zu den Rangordnungen von Messobjekten liefern, macht es keinen Sinn, den Mittelwert zu berechnen.
  • Statistisch sinnvoll ist hingegen die Berechnung des Medians.

 

Intervallskala:Thermometer °C
Intervallskala:Thermometer °C

Intervallskalenniveau

  • Die Voraussetzung für das Messen auf Intervallskalenniveau ist, dass man die Größe des Unterschieds zwischen unterschiedlichen Ausprägungen eines Merkmals empirisch ermitteln kann.
  • Demnach müssen die Messwerte so zugeordnet werden, dass gleich große Abstände zwischen den Messwerten auch gleich große Abstände zwischen den Merkmalsausprägungen widerspiegeln.
  • Es wird demzufolge eine Maßeinheit definiert.
  • Somit kann zwar die Größe des Unterschieds zwischen Messwerten ermittelt werden, jedoch kein Verhältnis zwischen den Messwerten. Das liegt daran, dass es keinen absoluten Nullpunkt gibt. Der Messwert 0 wird also willkürlich festgelegt und besagt deshalb nicht, dass ein Merkmal nicht vorhanden ist.
  • zulässige Transformationen: alle linearen Transformationen (y = a * x + b)
  • Statistisch sinnvoll ist auf diesem Skalenniveau die Berechnung des Mittelwerts.
  • Beispiele : IQ-Werte, Temperatur in °C, alles was anhand von Rating-Skalen erfasst wird

 

Verhältnisskala:Temperatur in Kelvin
Verhältnisskala:Temperatur in Kelvin

Verhältnisskala

  • Die Voraussetzungen um auf dem Verhältnisskalenniveau messen zu können sind einerseits, dass die Größe des Unterschieds zwischen den Merkmalsausprägungen empirisch bestimmt werden können, und andererseits, dass es einen inhaltlich bedeutungsvollen Nullpunkt gibt.
  • Somit können die Daten auch hinsichtlich ihrer Verhältnisse zwischen den verschiedenen Merkmalsausprägungen interpretiert werden.
  • Beispiele: Zeit, Gewicht, Länge, Temperatur in Kelvin
  • zulässige Transformationen: alle proportionalen Transformationen (y = a * x)

 

Häufigkeit des Blickkontakts
Häufigkeit des Blickkontakts

Absolutskala

  • Neben einem natürlichen Nullpunkt besitzt die Absolutskala auch eine natürlich Maßeinheit.
  • Die Absolutskala kommt immer dann zum Einsatz, wenn Häufigkeiten erfasst werden.
  • Beispiele: Häufigkeit des Blickkontakts zwischen zwei Personen, Anzahl gerauchter Zigaretten, Anzahl der Mitglieder einer bestimmten Gruppe
  • zulässige Transformationen: keine