Messtheorie

empirisches vs. numerisches Relativ

Die Messtheorie beschäftigt sich mit dem Problem, ob die Annahmen des numerischen Relativs (Skala) auch für das empirische Relativ gelten.

 

Was ist ein empirisches Relativ?

  • Bei einem empirischen Relativ handelt es sich um eine Menge von Objekten und den beobachtbaren Relationen zwischen den Objekten.
  • Die Menge der Objekte setzt sich zusammen aus den Personen und Objekten die gemessen werden sollen.
  • Bei den Relationen werden zwei Arten unterschieden: Äquivalenzrelationen und Ordnungsrelationen.
  • Eine Äquivalenzrelation besagt, dass die Merkmalsausprägungen bei den verschiedenen Personen (Objekten) - in Bezug auf ein spezifisches Merkmal - gleich, also äquivalent, sind.
  • Eine Ordnungsrelation besagt, dass die Merkmalsausprägungen bei den verschiedenen Personen (Objekten) unterschiedlich stark ausgeprägt sind. Somit können die Messobjekte in eine Rangreihe, also Ordnung,  gebracht werden.

 

Was ist ein numerisches Relativ?

  • Ein numerisches Relativ setzt sich zusammen aus einer Menge von Zahlen und deren definierte Relationen zueinander.
  • Hierbei werden folgende Relationen unterschieden: Gleichheitsrelation (=) und Größer-Kleiner-Relation (>).
  • Wenn ein numerisches Relativ in einer homomorphen Abbildung resultiert, wird es als Skala bezeichnet.

 

Was ist eine Abbildung?

  • Bei einer Abbildung handelt es sich im Rahmen der Messtheorie um die Zuordnung von Zahlen und Objekten.
  • Dies zeigt sich auch beim Messen, wo ein empirisches Relativ in ein numerisches Relativ abgebildet wird.
  • Wichtig ist demnach, dass jedem Objekt (empirisches Relativ) genau eine Zahl (numerisches Relativ) zugeordnet wird.
  • Die Zuordnungsregel wird als (Abbildungs-) Funktion bezeichnet.
  • Wenn sich die Relationen zwischen den Messobjekten in den  Relationen zwischen den  zugeordneten Zahlen widerspiegeln, dann spricht man von einer homomorphen Abbildung.

 

 

messtheoretische Probleme

Wenn homomorphe Abbildungen erarbeitet werden, kann man auf verschiedene Probleme stoßen:

  1. Repräsentationsproblem
  2. Eindeutigkeitsproblem
  3. Bedeutsamkeitsproblem

 

Was ist das Repräsentationsproblem?

  • Hierbei handelt es sich um das Problem, ob ein Merkmal überhaupt messbar ist.
  • Und ob ein numerisches Relativ gefunden werden kann, welches die Strukturen des empirischen Relativs abbildet.

 

Was ist das Eindeutigkeitsproblem?

  • Hierbei handelt es sich um die Frage, welche Transformationen erlaubt sind.
  • Es hat si.ch gezeigt, dass je weniger Transformationen zulässig sind, desto eindeutiger ist eine Messung.

 

Was ist das Bedeutsamkeitsproblem?

  • Dabei geht es um die Kennwerte und ihre Zulässigkeit. Bei Kennwerten handelt es sich zum Beispiel um Lage- und Streuungsmaße. Ein weiterer Aspekt des Problems stellt die Interpretierbarkeit der Kennwerte dar.
  • Somit ist dieses Problem wichtig für die Auswahl der Analyseverfahren einer emprischen Untersuchung.

Quellen:

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

 

Bildquellen:

 

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