Deskriptive Statistik

Mittelwert (arithmetisches Mittel)

Definition

  • Der Mittelwert ist das bekannteste Maß der zentralen Tendenz.
  • Er wird definiert als die Summe aller Werte, geteilt durch die Anzahl der Werte.

 

Voraussetzung

  • Die Berechnung des Mittelwerts setzt metrische Daten voraus.

 

Formel

Was beinhaltet die Formel:

  • alle Werte müssen zuerst addiert (Summe aller Werte) werden
  • und anschließend muss die Summe dividiert werden durch die Anzahl der Werte (1/n).

Vorteil des Mittelwerts

  • Ein Vorteil des Mittelwerts ist, dass er sensitiv hinsichtlich jeden einzelnen Werts ist.
  • Das bedeutet, dass wenn sich ein Wert ändert, sich auch der Mittelwert ändert.
  • Aufgrund dieser Eigenschaft ist der Mittelwert ein guter Schätzer des Zentrums einer Verteilung.

Nachteil des Mittelwerts

  • Dadurch, dass der Mittelwert sehr sensitiv hinsichtlich jeden Werts ist, kann er auch stark beeinflusst werden durch Ausreißer.

 

 

Quellen:

 

Benninghaus, H. (2002). Deskriptive Statistik - Eine Einführung für Sozialwissenschaftler. Wiesbaden: Westdeutscher Verlag GmbH.

 

Bortz, J. & Schuster, C. (2010). Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Heidelberg: Springer-Verlag.

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.

 

 

Bildquellen:

 

http://www.vision-doctor.de/images/stories/praxis/formeln/Formel1_Mittelwert.png