Inferenzstatistik

Bayesianischer Ansatz

Grundidee

  • Die 2 am häufigsten angewendeten Verfahren der klassischen Inferenzstatistik sind die:
  1. Konfidenzintervalle
  2. und die Signifikanztests.
  • Danaben gibt es noch weitere Ansätze, die jedoch noch relativ unbekannt sind, z.B.:
  1. Der Bootstrap
  2. und die Bayes-Statistik.
  • Anhand des Bayesianischen Ansatzes wird es möglich, zu bestimmen wie wahrscheinlich unsere Hypothesen sind.
  • Im Gegensatz zum klassischen Ansatz, wo es lediglich möglich war, die Wahrscheinlichkeit unseres Stichprobenergebnisses zu bestimmen, unter der Voraussetzung, dass die (meist) Nullhypothese gilt.

Vorgehensweise

  1. Als erstes muss man die Wahrscheinlichkeit der Hypothesen ermitteln (= Priorverteilung).
  2. Als nächstes berechnet man die bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen, d.h. die bedingten Wahrscheinlichkeiten für alle Hypothesen (= Likelihoodfunktion).
  3. Als letztes revidiert man die Wahrscheinlichkeiten aufgrund der Likelihoodfunktion (= Posteriorverteilung).

Was ist neu?

  • Neu bei diesem Verfahren (im Gegensatz zum klassischen Signifikanztest) ist, dass man nicht zwischen der Null- und Alternativhypothese unterscheidet, sondern lediglich zwischen den unterschiedlichen Hypothesen.

Nachteile des Bayesianischen Ansatzes

  • Ein großer Nachteil ist die hohe Subjektivität wenn man die Priorverteilung bestimmt, da verschieden hohe Priors auch verschieden hohe Posteriors zur Folge haben.
  • Ein weiteres Problem ist, dass dieses Verfahren sehr aufwendig ist, sobald man komplexere Fragestellungen bearbeitet.

Quellen:

 

Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2008). Forschungsmethoden und Statistik in der Psychologie.München: Pearson Studium.